package cn.lbd.arithmetic.leetcode.editor.cn;
//在一条环路上有 N 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。
//
// 你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。 
//
// 如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1。 
//
// 说明: 
//
// 
// 如果题目有解，该答案即为唯一答案。 
// 输入数组均为非空数组，且长度相同。 
// 输入数组中的元素均为非负数。 
// 
//
// 示例 1: 
//
// 输入: 
//gas  = [1,2,3,4,5]
//cost = [3,4,5,1,2]
//
//输出: 3
//
//解释:
//从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
//开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
//开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
//开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
//开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
//开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
//因此，3 可为起始索引。 
//
// 示例 2: 
//
// 输入: 
//gas  = [2,3,4]
//cost = [3,4,3]
//
//输出: -1
//
//解释:
//你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
//我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
//开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
//开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
//你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
//因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。 
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//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution134 {
    //普通的暴力穷举
    /*public static int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
        //避免少量元素的数组时间超时强行加入的
        if (gas.length == 1 && cost.length == 1) {
            if (gas[0] >= cost[0]) {
                return 0;
            } else {
                return -1;
            }
        }

        int length = gas.length;
        //记录试探数组元素的次数，最多为数组长度 - 1
        int i = 0;
        //当前剩余的汽油数
        int surplusGas = 0;
        //试探数组中每个元素作为起点
        while (i <= length - 1) {
            int modIndex = i;
            //如果剩余油数加上当前加油站油数 不足以 开到下一个加油站，那就不考虑当前索引
            if (surplusGas + gas[i] < cost[i]) {
                i++;
                continue;
            }
            //如果不进入上面的if，说明通过了第一次检验，直接计算到达第一站的剩余油数
            surplusGas = surplusGas + gas[modIndex] - cost[modIndex];
            //不管哪个索引开始，要想完成任务必须走 length 步;其次用其控制当前索引的遍历
            int distance = 0;
            //从当前索引的下一个位置开始判断
            while (distance < length) {
                //构建环形数组，索引超过最大长度就从0开始
                modIndex = (modIndex + 1) % length;
                //判断当前剩余油数加完油之后是否可以开到下一站
                surplusGas = surplusGas + gas[modIndex] - cost[modIndex];
                if (surplusGas < 0) {
                    //外层循环只有第一次不成功时让试探的索引 + 1，如果非第一次导致的失败，同样也要让索引加1
                    i++;
                    //对新索引的试探记得初始化油数
                    surplusGas = 0;
                    //不符合条件直接结束对当前索引的试探，开始对下一索引进行试探
                    break;
                }
                distance++;
                if (distance == length - 1) {
                    //能完整地跑完一轮while到此处必然是可行解
                    return i;
                }
            }
        }
        return -1;
    }*/

    /**
     * 数学性质：
     *  假设i绕不完自己一圈的情况下，最远可达j：
     *    1. j>i时，i+1到j（包含端点的所有点不能绕自己一圈）
     *    2. j<i时（j超过了数组最大长度回到了0）,判定不再有解
     *
     * 对优化所用到的数学性质的证明：
     *    1. 假设i不能绕自己一圈，最远到j,那么假设结论1不成立，也就是i+1到j可以绕一圈，也就说明了i+1可达j+1,又因为i可达i+1，所以i可达j+1,这与i最远到j相互矛盾，所以根据反证法，结论一成立
     *    2. 结论二沿用结论一的推论，但由于循环数组，即[j+1,i]不在结论一的考虑范围内，但根据扫描的顺序，[j+1,i]必然是从起点开始已经被判定为不可绕一圈的节点了
     *       综上，一旦j<i，并且i不能绕自己一圈，其他也不能绕自己一圈
     * **/
    //利用数学性质优化后的暴力解法
    public static int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
        //避免少量元素的数组时间超时强行加入的
        if (gas.length == 1 && cost.length == 1) {
            if (gas[0] >= cost[0]) {
                return 0;
            } else {
                return -1;
            }
        }
        int length = gas.length;
        //记录试探数组元素的次数，最多为数组长度 - 1
        int i = 0;
        //当前剩余的汽油数
        int surplusGas = 0;
        //试探数组中每个元素作为起点
        while (i <= length - 1) {
            int modIndex = i;
            //如果剩余油数加上当前加油站油数 不足以 开到下一个加油站，那就不考虑当前索引
            if (surplusGas + gas[i] < cost[i]) {
                i++;
                continue;
            }
            //如果不进入上面的if，说明通过了第一次检验，直接计算到达第一站的剩余油数
            surplusGas = surplusGas + gas[modIndex] - cost[modIndex];
            //不管哪个索引开始，要想完成任务必须走 length 步;其次用其控制当前索引的遍历
            int distance = 0;
            //从当前索引的下一个位置开始判断
            while (distance < length) {
                //构建环形数组，索引超过最大长度就从0开始
                modIndex = (modIndex + 1) % length;
                surplusGas = surplusGas + gas[modIndex] - cost[modIndex];
                if (surplusGas < 0) {
                    //本次试探终止，清空油数
                    surplusGas = 0;
                    break;
                }
                distance++;
                if (distance == length - 1) {
                    //能完整地跑完一轮while到此处必然是可行解
                    return i;
                }
            }
            // 优化逻辑：去除重复判断 => 187ms -> 0ms
            //看作是圆：1.[i+1,modIndex]之间的所有结点都不可以绕一圈 2.[modelIndex,i]已经被检查过
            // 综上：这种情况无需在考虑，因为后面的全部不能绕一圈
            if (modIndex < i) {
                return -1;
            }
            //[i+1,modIndex]之间的所有结点都不可以绕一圈
            i = modIndex + 1;
        }
        return -1;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] gas = new int[]{1, 2, 3, 4, 5};
        int[] cost = new int[]{3, 4, 5, 1, 2};
        //int[] gas = new int[]{2, 3, 4};
        //int[] cost = new int[]{3, 4, 3};
        //int[] gas = new int[]{5};
        //int[] cost = new int[]{4};
        System.out.println(canCompleteCircuit(gas, cost));
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
